An amount of money is to be distributed among P, Q and R in the ratio of 6:19:7 respectively. If R gives Tk. 200 of his share to Q. the ratio among P, Q and R becomes 3:10:3 respectively. What was the total amount in taka?

Question

Accepted Answer

ঘ. 6,400

ব্যাখ্যা: মোট টাকা $32k$ ধরি; $P=6k$, $Q=19k$, $R=7k$।
$R$ থেকে $Q$-কে ২০০ দিলে $Q=19k+200$, $R=7k-200$ এবং $P=6k$ অপরিবর্তিত।
নতুন অনুপাত $P:Q=3:10$ থেকে $\frac{6k}{19k+200}=\frac{3}{10}\Rightarrow 60k=57k+600\Rightarrow k=200$।
মোট $=32k=32	imes200=$ ৬,৪০০ টাকা। যাচাই: $R=1400-200=1200$, $P=1200$ ⇒ $P:R=3:3$ ✓।

**শর্টকাট:** $P$ অপরিবর্তিত, তাই $P=6k$ কে $3$ অংশ ধরলে প্রতি অংশ $2k$ এবং $R$ নতুন $=3	imes2k=6k=7k-200$, ফলে $k=200$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A:B:C=2:5:3$; $C$ থেকে $B$-কে ১০ টাকা দিলে অনুপাত $2:6:2$ হয়। মোট কত?
*উত্তর:* $C$ বর্তমান $=3k-10$, $B=5k+10$; $A=2k$ ও $C$ সমান হওয়ায় $3k-10=2k\Rightarrow k=10$; মোট $=100$ টাকা

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন