পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে কোনো দৃঢ় বস্তুর কণাগুলোর ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে এদের প্রত্যেকের দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টিকে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি বলকে দেয়ালে আঘাত করলে নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র অনুসারে বলটি দেয়ালে একটি ক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। ঠিক একই সময়ে দেয়ালটিও বলটির উপর সমমানের এবং বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই প্রতিক্রিয়া বলের কারণেই বলটি ধাক্কা খেয়ে বিপরীত দিকে বা পিছনে ফিরে আসে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   প্রথম বস্তুর ভর, $m_1 = 500\text{ kg}$
   প্রথম বস্তুর আদিবেগ, $u_1 = 30\text{ ms}^{-1}$
   দ্বিতীয় বস্তুর ভর, $m_2 = 200\text{ kg}$
   দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ, $u_2 = 0\text{ ms}^{-1}$
   সংঘর্ষের পর বস্তুদ্বয় মিলিতভাবে $v$ বেগে গতিশীল হয়।

   ভরবেগের নিত্যতা সূত্রানুসারে,
   $m_1u_1 + m_2u_2 = (m_1 + m_2)v$
   $\Rightarrow (500 \times 30) + (200 \times 0) = (500 + 200) \times v$
   $\Rightarrow 15000 = 700v$
   $\Rightarrow v = \frac{15000}{700} \approx 21.43\text{ ms}^{-1}$

   অতএব, চিত্রের $v$ এর মান $21.43\text{ ms}^{-1}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক কি না তা জানার জন্য সংঘর্ষের পূর্বের ও পরের মোট গতিশক্তি তুলনা করতে হবে।

   সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি,
   $E_{k1} = \frac{1}{2}m_1u_1^2 + \frac{1}{2}m_2u_2^2$
   $E_{k1} = \frac{1}{2} \times 500 \times (30)^2 + \frac{1}{2} \times 200 \times (0)^2$
   $E_{k1} = 250 \times 900 + 0 = 2,25,000\text{ J}$

   সংঘর্ষের পর বস্তুদ্বয় মিলিত হওয়ায় মোট গতিশক্তি,
   $E_{k2} = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v^2$
   'গ' হতে পাই, $v = \frac{150}{7}\text{ ms}^{-1} \approx 21.43\text{ ms}^{-1}$
   $E_{k2} = \frac{1}{2} \times 700 \times \left(\frac{150}{7}\right)^2$
   $E_{k2} = 350 \times \frac{22500}{49} \approx 1,60,714.29\text{ J}$

   যেহেতু $E_{k1} \neq E_{k2}$ অর্থাৎ সংঘর্ষের পূর্বে ও পরে মোট গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে নি (কিছু শক্তি তাপ, শব্দ বা বিকৃতি শক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে), সুতরাং সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক নয়; এটি একটি অস্থিতিস্থাপক (বা পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক) সংঘর্ষ।