$ an heta + \sec heta = x$ হলে, $\operatorname{cosec} heta$-এর মান কত?

Question

$	an 	heta + \sec 	heta = x$ হলে, $\operatorname{cosec}	heta$-এর মান কত?

Accepted Answer

ক. $\frac{x^2+1}{x^2-1}$

ব্যাখ্যা: $\sec^2	heta - 	an^2	heta = 1$ থেকে $\sec	heta - 	an	heta = \frac{1}{x}$। যোগ-বিয়োগ করে $\sec	heta = \frac{x^2+1}{2x}$ এবং $	an	heta = \frac{x^2-1}{2x}$। $\sin	heta = \frac{	an	heta}{\sec	heta} = \frac{x^2-1}{x^2+1}$, অতএব $\csc	heta = \frac{x^2+1}{x^2-1}$।

**শর্টকাট:** $(\sec	heta + 	an	heta)(\sec	heta - 	an	heta) = 1$ থেকে দুই সমীকরণ।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin	heta = \frac{	an	heta}{\sec	heta}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sec	heta + 	an	heta = x$ হলে $\sin	heta$ কত?
*উত্তর:* $\frac{x^2-1}{x^2+1}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন