a এর কোন মানের জন্য (a +2x)10 এর বিস্তৃতিতে x5 এবং x6 এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হবে?

Question

a এর কোন মানের জন্য (a +2x)10 এর বিস্তৃতিতে x5 এবং x6 এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হবে?

Accepted Answer

গ. 5/3

ব্যাখ্যা: $(a+2x)^{10}$-এ $x^5$-এর সহগ ${}^{10}C_5 a^5 2^5$ এবং $x^6$-এর সহগ ${}^{10}C_6 a^4 2^6$। সমান হলে $252 \cdot 32\, a = 210 \cdot 64$ বা $252a = 420$, অর্থাৎ $a = \frac{420}{252} = \frac{5}{3}$।

**শর্টকাট:** $T_{r+1}$ সহগের অনুপাত: $\frac{{}^{10}C_5\, a}{{}^{10}C_6 \cdot 2} = 1$ থেকে $a = 2 	imes \frac{210}{252} = \frac{5}{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1+x)^{n}$-এ $x^2$ ও $x^3$-এর সহগ সমান হলে n কত?
*উত্তর:* 5

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন