$e^y = an^{-1}x$ হলে $\frac{dx}{dy} = ?$

Question

$e^y = 	an^{-1}x$ হলে $\frac{dx}{dy} = ?$

Accepted Answer

খ. $(1+x^2) 	an^{-1}x$

ব্যাখ্যা: $e^y=	an^{-1}x$ থেকে $y=\ln\left(	an^{-1}xight)$। অন্তরীকরণ: $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{	an^{-1}x}\cdot\frac{1}{1+x^2}$। তাই $\frac{dx}{dy}=(1+x^2)	an^{-1}x$।

**শর্টকাট:** $\frac{dx}{dy}=\frac{1}{dy/dx}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $e^y=\sin x$ হলে $\frac{dy}{dx}=?$
*উত্তর:* $\cot x$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন