sin⁡cot⁡−1tan⁡cos⁡−134=\sin\cot^{-1} an\cos^{-1}\frac{3}{4} = কত?

Question

sin⁡cot⁡−1tan⁡cos⁡−134=\sin\cot^{-1}	an\cos^{-1}\frac{3}{4} = কত?

Accepted Answer

ক. 34\frac{3}{4}

ব্যাখ্যা: ধরি, $\cos^{-1}\frac{3}{4} = 	heta \implies \cos	heta = \frac{3}{4}$।
সুতরাং, $	an	heta = \frac{\sqrt{4^2 - 3^2}}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3}$।
এখন, $\cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{7}}{3}ight) = \phi$ হলে, $\cot\phi = \frac{\sqrt{7}}{3}$।
অতএব, $\sin\phi = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2\phi}} = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{7}{9}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{16}{9}}} = \frac{3}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন