পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর পীড়ন তার বিকৃতির সমানুপাতিক।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি ইস্পাতের তারকে বারবার বাঁকালে তারের ভেতরে আন্তঃআণবিক স্তরের মধ্যে আপেক্ষিক গতি বা সরণ ঘটে। এর ফলে অণুগুলোর মধ্যকার অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণের বিরুদ্ধে বল প্রয়োগ করতে হয় এবং যান্ত্রিক কাজ সম্পাদিত হয়। এই সম্পাদিত যান্ত্রিক কাজ তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। ফলে তারটি উত্তপ্ত হয়ে ওঠে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   A তারের আদি দৈর্ঘ্য, $L = 15\text{ m}$
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l = 2\text{ cm} = 0.02\text{ m}$
   প্রযুক্ত বল, $F = 15\text{ N}$
   ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, $Y_A = 2 \times 10^{11}\text{ N/m}^2$

   আমরা জানি,
   $Y_A = \frac{F L}{A l} = \frac{F L}{\pi r^2 l}$
   $\implies r^2 = \frac{F L}{\pi Y_A l}$
   $\implies r = \sqrt{\frac{F L}{\pi Y_A l}}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $r = \sqrt{\frac{15 \times 15}{\pi \times 2 \times 10^{11} \times 0.02}}$
   $\implies r = \sqrt{\frac{225}{1.25664 \times 10^{10}}} \approx 1.34 \times 10^{-4}\text{ m}$

   অতএব, A তারের ব্যাসার্ধ $1.34 \times 10^{-4}\text{ m}$ বা $0.134\text{ mm}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের লেখচিত্র থেকে দেখা যায়,
   $l_1 = 2\text{ cm} = 0.02\text{ m}$ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির জন্য প্রয়োজনীয় বল:
   A তারের ক্ষেত্রে, $F_A = 15\text{ N}$
   B তারের ক্ষেত্রে, $F_B = 7\text{ N}$

   তারদ্বয়ের বল ধ্রুবক যথাক্রমে:
   $k_A = \frac{F_A}{l_1} = \frac{15}{0.02} = 750\text{ N/m}$
   $k_B = \frac{F_B}{l_1} = \frac{7}{0.02} = 350\text{ N/m}$

   এখন, উভয় তারের প্রসারণ $l = 10\text{ cm} = 0.1\text{ m}$ হলে,
   A তারে কৃতকাজ:
   $W_A = \frac{1}{2} k_A l^2 = \frac{1}{2} \times 750 \times (0.1)^2 = 3.75\text{ J}$

   B তারে কৃতকাজ:
   $W_B = \frac{1}{2} k_B l^2 = \frac{1}{2} \times 350 \times (0.1)^2 = 1.75\text{ J}$

   যেহেতু $W_A \neq W_B$ (বা $W_A > W_B$),
   অতএব, $10\text{ cm}$ দৈর্ঘ্য প্রসারণে উভয় তারে কৃতকাজ সমান হবে না।