z=−2−23i z=-2-2 sqrt3 i একটি জটিল রাশি। | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৭

z=−2−23i z=-2-2 \sqrt{3} i একটি জটিল রাশি।

ক)
x+iy=p+iqr+is x+i y=\sqrt{\frac{p+i q}{r+i s}} হলে দেখাও, (x2+y2)2=p2+q2r2+s2 \left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=\frac{p^{2}+q^{2}}{r^{2}+s^{2}}
(2)
খ)
Arg⁡(z) \operatorname{Arg}(\sqrt{\mathrm{z}}) নির্ণয় কর।
(4)
গ)
কোনো ত্রিঘাত সমীকরণের একটি মূল z এবং মূলগুলির গুণফল 80 হলে সমীকরণটি নির্ণয় কর ।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রমাণিত: উভয়পক্ষের মডুলাস নিয়ে বর্গ করলে $(x^2+y^2)^2 = \frac{p^2+q^2}{r^2+s^2}$ পাওয়া যায়।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$-\frac{\pi}{3}$ বা $\frac{2\pi}{3}$
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$x^3 - x^2 - 4x - 80 = 0$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন