$(2x + \frac{1}{8x})^8$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদের মান হলো -

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{35}{128}$

ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $T_{r+1} = {}^8C_r(2x)^{8-r}\left(\frac{1}{8x}ight)^r = {}^8C_r \cdot 2^{8-r} \cdot 8^{-r}x^{8-2r}$। $x$-মুক্ত পদে $8 - 2r = 0$ → $r = 4$। পদটি $= {}^8C_4 \cdot 2^4 \cdot 8^{-4} = 70 	imes 16 	imes \frac{1}{4096} = \frac{1120}{4096} = \frac{35}{128}$।

**শর্টকাট:** $(2x)^4 \left(\frac{1}{8x}ight)^4 = \left(\frac{2}{8}ight)^4 = \frac{1}{256}$; $70 	imes \frac{1}{256} = \frac{35}{128}$।

**মনে রাখার কৌশল:** মধ্য পদ ($r = 4$), ${}^8C_4 = 70$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x + \frac{1}{x}ight)^6$ এর $x$-মুক্ত পদ কত?
*উত্তর:* ২০

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন