পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবের ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় একবর্ণী 5890 A˚ \AA  তরঙ্গর্ঘ্যের আলোক উৎস, চিড়দ্বয় 0.8 mm ব্যবধানে এবং পর্দা চিরদ্বয় হতে 1 m দূরত্বে আছে। রিমা পর্দাকে চিড়দ্বয়ের দিকে 5.2 cm সরিয়ে এবং সীমা পর্দাকে বিপরীত দিকে 5.2 cm দূরে সরিয়ে ব্যতিচার সজ্জা পর্যবেক্ষণ করে। রিমা ডোরার প্রস্থের পরিবর্তন 0.02 mm দেখল।

  1. ক)

    আলোর সমবর্তন কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ফ্রনহফার শ্রেণি অপবর্তনে উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    পর্দায় প্রাথমিক অবস্থানে প্রতিটি ডোরার প্রস্থ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    রিমার পরীক্ষায় কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টি হতে তৃতীয় অন্ধকার পট্টির দূরত্ব প্রাথমিক অবস্থান থেকে যতটুকু কমে সীমার পরীক্ষায় ততটুকু বৃদ্ধি পায় - গাণিতিকভাবে যাচাইপূর্বক বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে প্রক্রিয়ার মাধ্যমে বিভিন্ন তলে কম্পনশীল তীর্যক আলোক তরঙ্গকে কেবল একটি নির্দিষ্ট তলে কম্পনে সীমাবদ্ধ করা যায়, তাকে আলোর সমবর্তন (Polarization of light) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ফ্রনহফার শ্রেণির অপবর্তনে আলোক উৎস এবং পর্দা উভয়ই অপবর্তন সৃষ্টিকারী প্রতিবন্ধক বা রেখাছিদ্র থেকে অসীম দূরত্বে অবস্থান করে। অসীম দূরত্বের এই শর্ত ল্যাবরেটরিতে সীমিত দূরত্বের মধ্যে পূরণ করার জন্য সমান্তরাল আলোক রশ্মিগুচ্ছ প্রয়োজন হয়।
    উৎস থেকে নির্গত অপসারী রশ্মিগুচ্ছকে সমান্তরাল করার জন্য উৎসের সামনে উপযুক্ত ফোকাস দূরত্ববিশিষ্ট একটি উত্তল লেন্স স্থাপন করা হয়। একইভাবে, প্রতিবন্ধক দ্বারা অপবর্তিত সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছকে পর্দায় ফোকাস করে অপবর্তন চিত্র তৈরি করার জন্য অপর একটি উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয়। তাই ফ্রনহফার শ্রেণির অপবর্তনে সমান্তরাল রশ্মি তৈরি ও ফোকাস করার সুবিধার্থে উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5890 A˚=5890×10−10 m=5.89×10−7 m\lambda = 5890 \text{ \AA} = 5890 \times 10^{-10} \text{ m} = 5.89 \times 10^{-7} \text{ m}
    চিঁড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.8 mm=0.8×10−3 md = 0.8 \text{ mm} = 0.8 \times 10^{-3} \text{ m}
    পর্দার প্রাথমিক দূরত্ব, D=1 mD = 1 \text{ m}

    প্রতিটি ডোরার প্রস্থ (একটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার ডোরার প্রস্থ), Δx\Delta x হলে,
    Δx=λD2d\Delta x = \frac{\lambda D}{2d}

    মান বসিয়ে পাই,
    Δx=5.89×10−7 m×1 m2×0.8×10−3 m\Delta x = \frac{5.89 \times 10^{-7} \text{ m} \times 1 \text{ m}}{2 \times 0.8 \times 10^{-3} \text{ m}}
    Δx=5.89×10−71.6×10−3 m≈3.68125×10−4 m=0.368 mm\Delta x = \frac{5.89 \times 10^{-7}}{1.6 \times 10^{-3}} \text{ m} \approx 3.68125 \times 10^{-4} \text{ m} = 0.368 \text{ mm}

    অতএব, পর্দায় প্রাথমিক অবস্থানে প্রতিটি ডোরার প্রস্থ 0.368 mm0.368 \text{ mm} (বা 3.68×10−4 m3.68 \times 10^{-4} \text{ m})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টি হতে nn-তম অন্ধকার পট্টির দূরত্ব,
    xn=(2n−1)λD2dx_n = (2n - 1) \frac{\lambda D}{2d}

    এখানে তৃতীয় অন্ধকার পট্টির ক্ষেত্রে, n=3n = 3।
    সুতরাং, x3=(2×3−1)λD2d=5λD2dx_3 = (2 \times 3 - 1) \frac{\lambda D}{2d} = \frac{5\lambda D}{2d}

    প্রাথমিক অবস্থায় পর্দার দূরত্ব D1=1 mD_1 = 1 \text{ m} হলে, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টি হতে তৃতীয় অন্ধকার পট্টির দূরত্ব:
    x3=5λD12dx_{3} = \frac{5 \lambda D_1}{2d}

    রিমার ক্ষেত্রে, পর্দা চিঁড়দ্বয়ের দিকে 5.2 cm=0.052 m5.2 \text{ cm} = 0.052 \text{ m} সরানো হয়।
    অতএব, রিমার জন্য পর্দার নতুন দূরত্ব, DR=D1−0.052 m=(1−0.052) m=0.948 mD_R = D_1 - 0.052 \text{ m} = (1 - 0.052) \text{ m} = 0.948 \text{ m}
    রিমার ক্ষেত্রে তৃতীয় অন্ধকার পট্টির দূরত্ব,
    x3,R=5λDR2dx_{3,R} = \frac{5 \lambda D_R}{2d}
    দূরত্বের হ্রাস, ΔxR=x3−x3,R=5λ2d(D1−DR)=5λ2d×0.052\Delta x_R = x_3 - x_{3,R} = \frac{5\lambda}{2d}(D_1 - D_R) = \frac{5\lambda}{2d} \times 0.052

    মান বসিয়ে পাই,
    ΔxR=5×5.89×10−7×0.0522×0.8×10−3 m=1.5314×10−71.6×10−3 m≈9.571×10−5 m=0.09571 mm\Delta x_R = \frac{5 \times 5.89 \times 10^{-7} \times 0.052}{2 \times 0.8 \times 10^{-3}} \text{ m} = \frac{1.5314 \times 10^{-7}}{1.6 \times 10^{-3}} \text{ m} \approx 9.571 \times 10^{-5} \text{ m} = 0.09571 \text{ mm}

    সীমার ক্ষেত্রে, পর্দা বিপরীত দিকে (দূরে) 5.2 cm=0.052 m5.2 \text{ cm} = 0.052 \text{ m} সরানো হয়।
    অতএব, সীমার জন্য পর্দার নতুন দূরত্ব, DS=D1+0.052 m=(1+0.052) m=1.052 mD_S = D_1 + 0.052 \text{ m} = (1 + 0.052) \text{ m} = 1.052 \text{ m}
    সীমার ক্ষেত্রে তৃতীয় অন্ধকার পট্টির দূরত্ব,
    x3,S=5λDS2dx_{3,S} = \frac{5 \lambda D_S}{2d}
    দূরত্বের বৃদ্ধি, ΔxS=x3,S−x3=5λ2d(DS−D1)=5λ2d×0.052\Delta x_S = x_{3,S} - x_3 = \frac{5\lambda}{2d}(D_S - D_1) = \frac{5\lambda}{2d} \times 0.052

    মান বসিয়ে পাই,
    ΔxS=5×5.89×10−7×0.0522×0.8×10−3 m≈9.571×10−5 m=0.09571 mm\Delta x_S = \frac{5 \times 5.89 \times 10^{-7} \times 0.052}{2 \times 0.8 \times 10^{-3}} \text{ m} \approx 9.571 \times 10^{-5} \text{ m} = 0.09571 \text{ mm}

    দেখা যাচ্ছে যে, ΔxR=ΔxS=9.571×10−5 m\Delta x_R = \Delta x_S = 9.571 \times 10^{-5} \text{ m}।

    সুতরাং, রিমার পরীক্ষায় কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টি হতে তৃতীয় অন্ধকার পট্টির দূরত্ব প্রাথমিক অবস্থান থেকে যতটুকু হ্রাস পায়, সীমার পরীক্ষায় ঠিক ততটুকুই বৃদ্ধি পায়—উক্তিটি গাণিতিকভাবে সত্য।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন