পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৬
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
- ক)(1)
বিনতি কী?
- খ)(2)
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে সর্বোচ্চ চার বিট কেন দরকার হয়?
- গ)(3)
উদ্দীপকের বর্তনীটি যে লজিক গেটের সমতুল্য তার চিত্র ও সত্যক সারণি দাও।
- ঘ)(4)
উদ্দীপকের বর্তনীতে কী পরিবর্তন করলে এমন একটি গেট পাওয়া যাবে যার দুটি ইনপুট লজিক সত্য হলে আউটপুট লজিক মিথ্যা হবে? চিত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কোনো স্থানে মুক্তভাবে ঝুলন্ত একটি চৌম্বক শলাকার চৌম্বক অক্ষ অনুভূমিক তলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে স্থির থাকে, তাকে ওই স্থানের বিনতি (Angle of Dip বা Inclination) বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ১৬ এবং এতে ব্যবহৃত অংকগুলো হলো ০ থেকে ৯ এবং A থেকে F পর্যন্ত মোট ১৬টি প্রতীক। এর মধ্যে সর্ববৃহৎ অংক হলো F, যার দশমিক মান ১৫। বাইনারি পদ্ধতিতে ১৫ কে প্রকাশ করতে সর্বনিম্ন ৪টি বিট (1111) প্রয়োজন হয় (যেহেতু 2^4 = 16)। ৪ বিটের কম (যেমন ৩ বিট দিয়ে সর্বোচ্চ 2^3 = 8 টি মান) দিয়ে হেক্সাডেসিমেলের সবগুলো অংককে স্বতন্ত্রভাবে প্রকাশ করা সম্ভব নয়। তাই হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে প্রকাশ করতে সর্বোচ্চ বা সুনির্দিষ্টভাবে ৪ বিট প্রয়োজন হয়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকের বর্তনীতে দুটি দ্বি-মুখী সুইচ (Two-way switch) A এবং B ব্যবহার করা হয়েছে, যা মূলত একটি এক্সক্লুসিভ-নর (X-NOR) গেট বা এক্সক্লুসিভ-অর (X-OR) গেটের সমতুল্য।
সুইচ দুটির উপরের অবস্থানকে লজিক '0' এবং নিচের অবস্থানকে লজিক '1' ধরলে:
- যখন A = 0 এবং B = 0, তখন উপরের তারের মাধ্যমে বর্তনী পূর্ণ হয় এবং বাতি জ্বলে (আউটপুট Y = 1)।
- যখন A = 1 এবং B = 1, তখন নিচের তারের মাধ্যমে বর্তনী পূর্ণ হয় এবং বাতি জ্বলে (আউটপুট Y = 1)।
- কিন্তু যেকোনো একটি সুইচ 0 এবং অন্যটি 1 হলে বর্তনী বিচ্ছিন্ন থাকে, ফলে বাতি জ্বলে না (আউটপুট Y = 0)।
অতএব, বর্তনীটি একটি X-NOR (Exclusive-NOR) গেট-এর সমতুল্য।
লজিক প্রতীক (X-NOR গেট):
দুটি ইনপুট A ও B এবং আউটপুট Y = A ⊙ B = A'B' + AB
(চিত্র: একটি XOR গেটের আউটপুটে একটি বৃত্ত/বাবল যুক্ত প্রতীক আঁকতে হবে)।সত্যক সারণি:
A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 - ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকের বর্তনীতে পরিবর্তন এনে এমন একটি গেট পেতে হবে যার "দুটি ইনপুট লজিক সত্য (1) হলে আউটপুট লজিক মিথ্যা (0) হয়"। এটি NAND গেট (অথবা NOR গেট বা XOR গেট)-এর বৈশিষ্ট্য। তবে সার্বজনীনভাবে দুটি ইনপুট 1 হলে কেবল আউটপুট 0 হওয়া হলো NAND গেটের প্রধান বৈশিষ্ট্য (যেখানে 1 এবং 1 হলে আউটপুট 0, অন্যথায় 1)।
প্রয়োজনীয় পরিবর্তন:
বর্তনীটিকে NAND গেটে রূপান্তর করতে হলে সুইচ A এবং B-কে দ্বি-মুখী সুইচের পরিবর্তে দুটি সাধারণ অন-অফ সুইচ হিসেবে বাতির সাথে সমান্তরালে এবং নিজেদের মধ্যে শ্রেণিতে যুক্ত করতে হবে।১. বর্তনীটির প্রধান লাইনে উৎসের সাথে একটি উপযুক্ত রোধক (Resistor) যুক্ত করে বাতিটিকে সমান্তরাল শাখায় স্থাপন করতে হবে।
২. বাতির সমান্তরাল শাখায় দুটি একমুখী সুইচ A ও B-কে পরস্পরের সাথে শ্রেণি সমবায়ে (series) সংযুক্ত করতে হবে।ব্যাখ্যা:
- যখন সুইচ A এবং B উভয়ই বন্ধ (On বা 1) থাকবে, তখন তড়িৎ বাতির মধ্য দিয়ে না গিয়ে সুইচ দুটির মধ্য দিয়ে সরাসরি শর্ট-সার্কিট হয়ে ফিরে আসবে। ফলে বাতিটি নিভে থাকবে (আউটপুট = 0)।
- অন্য যেকোনো অবস্থায় (উভয় সুইচ খোলা, বা যেকোনো একটি খোলা থাকলে) সমান্তরাল পথ দিয়ে প্রবাহ যেতে পারবে না, ফলে বিদ্যুৎ বাতির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে এবং বাতি জ্বলবে (আউটপুট = 1)।
সত্যক সারণি (NAND গেট):
A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 এভাবে বর্তনীটি পরিবর্তন করলে কাঙ্ক্ষিত গেট (NAND গেট) তৈরি করা সম্ভব।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও