গণিত • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৩

গণিত প্রশ্ন

M={x:x M={x: x মৌলিক সংখ্যা এবং x≤6} x \leq 6} N={2,4,6} \mathrm{N}={2,4,6} R={(x,y):x∈M,y∈N R={(x, y): x \in M, y \in N এবং y=2x} y=2 x}

  1. ক)

    M={x:x M={x: x মৌলিক সংখ্যা এবং x≤6} x \leq 6} N={2,4,6} \mathrm{N}={2,4,6} দেখাও যে, M ও N সেটদ্বয় পরস্পর নিশ্ছেদ সেট নয়।

    (1)
  2. খ)

    দেখাও যে, M∪N=(M\N)∪(N\M)∪(M∩N) M \cup N=(M \backslash N) \cup(N \backslash M) \cup(M \cap N)

    (2)
  3. গ)

    R R অন্বয়টিকে তালিককা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে ঢার. ডোমেন নির্ণয় কর।

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    M={2,3,5}M=\{2,3,5\} (৬ এর ছোট বা সমান মৌলিক সংখ্যা) এবং N={2,4,6}N=\{2,4,6\}।

    এখানে, ২ সংখ্যাটি MM ও NN উভয় সেটেই আছে, অর্থাৎ M∩N={2}≠∅M\cap N=\{2\}\ne\varnothing।

    সুতরাং, MM ও NN পরস্পর নিশ্ছেদ সেট নয়। (দেখানো হলো)

  2. খ)

    M∖N={3,5}M\setminus N=\{3,5\}, N∖M={4,6}N\setminus M=\{4,6\}, M∩N={2}M\cap N=\{2\}

    ডানপক্ষ ={3,5}∪{4,6}∪{2}={2,3,4,5,6}=\{3,5\}\cup\{4,6\}\cup\{2\}=\{2,3,4,5,6\}

    বামপক্ষ =M∪N={2,3,5}∪{2,4,6}={2,3,4,5,6}=M\cup N=\{2,3,5\}\cup\{2,4,6\}=\{2,3,4,5,6\}

    সুতরাং, M∪N=(M∖N)∪(N∖M)∪(M∩N)M\cup N=(M\setminus N)\cup(N\setminus M)\cup(M\cap N)। (দেখানো হলো)

  3. গ)

    R={(x,y):x∈M, y∈NR=\{(x,y): x\in M,\ y\in N এবং y=2x}y=2x\}

    x=2x=2 হলে y=4y=4; 4∈N4\in N ✓, তাই (2,4)∈R(2,4)\in R।

    x=3x=3 হলে y=6y=6; 6∈N6\in N ✓, তাই (3,6)∈R(3,6)\in R।

    x=5x=5 হলে y=10y=10; 10∉N10\notin N ✗।

    সুতরাং, তালিকা পদ্ধতিতে R={(2,4),(3,6)}R=\{(2,4),(3,6)\}।

    ডোমেন ={2,3}=\{2,3\}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন