n পূর্ণ সংখ্যা হলে, $\sin \left\{n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}\right\}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: সূত্র: $\sin(n\pi + \alpha) = (-1)^n \sin\alpha$। এখানে $\alpha = (-1)^n\frac{\pi}{6}$, তাই মান $= (-1)^n \sin\left((-1)^n\frac{\pi}{6}\right) = (-1)^n \cdot (-1)^n \sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ (কারণ $\sin$ বিজোড় ফাংশন)।

**শর্টকাট:** $n = 0$ বসাও: $\sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$। $n = 1$ এ $\sin\left(\pi - \frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $n$ এর যেকোনো ছোট মান বসিয়ে যাচাই করা যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\cos(n\pi)$ এর মান ($n$ পূর্ণসংখ্যা)?
*উত্তর:* $(-1)^n$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন