গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা $15$, তাই প্রচুরক শ্রেণি $155-159$।

   মধ্যমান $=\frac{155+159}{2}=\mathbf{157}$ সে.মি.

2. খ)

   কল্পিত গড় $a=157$, $h=5$।

   শ্রেণি	মধ্যমান $x$	$f$	$u=\frac{x-157}{5}$	$fu$
   ১৪৫-১৪৯	১৪৭	৫	−২	−১০
   ১৫০-১৫৪	১৫২	১০	−১	−১০
   ১৫৫-১৫৯	১৫৭	১৫	০	০
   ১৬০-১৬৪	১৬২	১২	১	১২
   ১৬৫-১৬৯	১৬৭	৬	২	১২
   ১৭০-১৭৪	১৭২	২	৩	৬
   		$\sum f=50$		$\sum fu=10$

   গড় $=a+\frac{\sum fu}{\sum f}\times h=157+\frac{10}{50}\times5=157+1.00=\mathbf{158.00}$ (প্রায়)

3. গ)

   বর্ণনা: অজিভ রেখা আঁকতে প্রতিটি শ্রেণির প্রকৃত উচ্চসীমার বিপরীতে ("কম" ধরনের) ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিতে হয়। প্রকৃত শ্রেণিসীমা নির্ণয়ের জন্য শ্রেণিগুলোকে অবিচ্ছিন্ন করে নিই (একটি শ্রেণির উচ্চসীমা ও পরের শ্রেণির নিম্নসীমার গড় নিই)।

   উচ্চসীমা (প্রকৃত)	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   144.5	০
   ১৪৯.৫	৫
   ১৫৪.৫	১৫
   ১৫৯.৫	৩০
   ১৬৪.৫	৪২
   ১৬৯.৫	৪৮
   ১৭৪.৫	৫০

   অঙ্কন:

   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণির উচ্চসীমা (উচ্চতা, সে.মি.) ও $y$-অক্ষ বরাবর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিই; উভয় অক্ষে উপযুক্ত স্কেল ঠিক করি এবং প্রয়োজনে মূলবিন্দু থেকে ভাঙা অক্ষ ব্যবহার করি।

   ২. $(144.5,0)$, $(149.5,5)$, $(154.5,15)$, $(159.5,30)$, $(164.5,42)$, $(169.5,48)$, $(174.5,50)$ বিন্দুগুলো স্থাপন করি।

   ৩. বিন্দুগুলো মুক্তহস্তে মসৃণ বক্ররেখায় যুক্ত করি। এটিই নির্ণেয় অজিভ রেখা।