k এর মান কত হলে (k+1)x2+2(k+3)x+2k+3(k+1)x^2 + 2(k+3)x + 2k + 3 রাশিটি একটি পূর্ণবর্গ হবে?

Question

Accepted Answer

খ. -2

ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত রাশি $Ax^2+Bx+C$ পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্ত $B^2=4AC$। এখানে $4(k+3)^2=4(k+1)(2k+3)$, অতএব $k^2+6k+9=2k^2+5k+3 \Rightarrow k^2-k-6=0 \Rightarrow (k-3)(k+2)=0$। অপশনে শুধু $-2$ আছে। যাচাই: $k=-2$ হলে রাশি $=-x^2+2x-1=-(x-1)^2$।

**শর্টকাট:** অপশন থেকে $k=-2$ বসিয়ে দেখো রাশি পূর্ণবর্গ হয় কি না।

**মনে রাখার কৌশল:** পূর্ণবর্গ → বিভেদক $=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+kx+9$ পূর্ণবর্গ হলে $k$ কত?
*উত্তর:* $\pm6$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন