$f(x)=x+\frac{1}{x}, x0$ ফাংশনের চরম বিন্দু কোনটি?

Question

$f(x)=x+\frac{1}{x}, x>0$ ফাংশনের চরম বিন্দু কোনটি?

Accepted Answer

গ. $(1,2)$

ব্যাখ্যা: $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2} = 0$ থেকে $x = 1$ (কারণ $x>0$)। $f''(x) = \frac{2}{x^3} > 0$, তাই $x = 1$ এ ক্ষুদ্রতম মান $f(1) = 2$। চরম বিন্দু $(1, 2)$।

**শর্টকাট:** AM-GM: $x + \frac{1}{x} \geq 2$, সমতা $x=1$ এ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x) = x + \frac{4}{x}$ ($x>0$) এর চরম বিন্দু কী?
*উত্তর:* $(2, 4)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন