b এর মান কত হলে $\frac{(x-1)^2}{a^2} + \frac{(y-2)^2}{b^2} = 1$ উপবৃত্তটি X অক্ষকে স্পর্শ করবে?

Question

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের কেন্দ্র $(1, 2)$ এবং y-অক্ষ বরাবর অর্ধ-অক্ষ $b$। কেন্দ্র থেকে x-অক্ষের (অর্থাৎ $y = 0$) দূরত্ব $2$। উপবৃত্তের সর্বনিম্ন বিন্দু $y = 2 - b$। x-অক্ষ স্পর্শ করতে হলে $2 - b = 0$, অতএব $b = 2$।

**শর্টকাট:** স্পর্শ করার শর্ত: কেন্দ্র থেকে অক্ষের দূরত্ব = ওই দিকের অর্ধ-অক্ষ।

**মনে রাখার কৌশল:** x-অক্ষ স্পর্শ করে → $b = |k|$; y-অক্ষ স্পর্শ করে → $a = |h|$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{(x - 3)^2}{a^2} + \frac{(y - 1)^2}{4} = 1$ y-অক্ষ স্পর্শ করলে a = ?
*উত্তর:* $3$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন