x2+y2−4x−6y+c=0x^2 + y^2 - 4x - 6y + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে, c এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 4

ব্যাখ্যা: কেন্দ্র $(2,3)$, ব্যাসার্ধ $r^2=4+9-c=13-c$।
$x$-অক্ষকে স্পর্শ করলে $r=|y_{	ext{কেন্দ্র}}|=3\Rightarrow r^2=9$
$13-c=9\Rightarrow c=4$

**শর্টকাট:** $x$-অক্ষ স্পর্শের শর্ত $g^2=c$; এখানে $g=-2$, তাই $c=4$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2-6x-4y+c=0$ বৃত্তটি $y$-অক্ষকে স্পর্শ করলে $c=?$
*উত্তর:* $c=9$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন