$f(y) = y^2 - \left(a + \frac{1}{a} \right)y + 1$ হলে $y$ এর কোন মানের জন্য f(y)=0f(y) = 0 হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. $a, \frac{1}{a}$

ব্যাখ্যা: $f(y)=0$ থেকে $y^2-\left(a+\frac{1}{a}ight)y+1=0$। এখানে মূলদ্বয়ের যোগফল $a+\frac{1}{a}$ এবং গুণফল $1$। এমন দুটি সংখ্যা $a$ ও $\frac{1}{a}$, কারণ $a\cdot\frac{1}{a}=1$। উৎপাদকে ভেঙেও পাওয়া যায়: $y^2-ay-\frac{1}{a}y+1=(y-a)\left(y-\frac{1}{a}ight)=0$, সুতরাং $y=a,\frac{1}{a}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $y^2-(	ext{যোগফল})y+(	ext{গুণফল})=0$ এর মূল হলো ঐ দুটি সংখ্যা।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y^2-(b+3)y+3b=0$ এর মূল কী কী?
*উত্তর:* $y=b,3$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন