$x^{3}-3 x^{2}+7 x-5=0$ সমীকরণের একটি মূল 1+ 2i হলে অপর মূলদ্বয় হবে-

Question

Accepted Answer

গ. $1,1-2 i$

ব্যাখ্যা: বাস্তব সহগবিশিষ্ট সমীকরণে জটিল মূল জোড়ায় থাকে, তাই $1-2i$ একটি মূল। তৃতীয় মূল $\alpha$ হলে মূলত্রয়ের সমষ্টি $=3$ (সূত্র: $-\frac{-3}{1}$)।
$(1+2i)+(1-2i)+\alpha=3$ ⟹ $2+\alpha=3$ ⟹ $\alpha=1$।
যাচাই: মূলগুণফল $=(1+4)\cdot1=5$ ✓। অপর মূলদ্বয় $1,\ 1-2i$।

**শর্টকাট:** মূলের সমষ্টি দিয়ে এক ধাপেই উত্তর; অপশন ছেঁকে নাও।

**মনে রাখার কৌশল:** জোড়া জটিল মূল সবসময় অনুবন্ধী।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি মূল $2+i$ হলে বাস্তব সহগবিশিষ্ট বহুপদীর আরেকটি মূল কী?
*উত্তর:* $2-i$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন