একটি তারের ব্যাসার্ধ পরিমাপে 1% ত্রুটি হলে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি কত?

Question

Accepted Answer

খ. 2%

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A = \pi r^2$, যেখানে $r$ হলো ব্যাসার্ধ।
ত্রুটির হিসাব অনুযায়ী, কোনো রাশির পাওয়ার বা ঘাত যত থাকে, শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ে ত্রুটির সাথে সেই ঘাত গুণ হয়।
যেহেতু ক্ষেত্রফল $A \propto r^2$, তাই ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি হবে:
$\frac{\Delta A}{A} 	imes 100\% = 2 	imes \left(\frac{\Delta r}{r} 	imes 100\%ight)$
দেওয়া আছে, ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি $= 1\%$
অতএব, ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি $= 2 	imes 1\% = 2\%$।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: একটি গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে ২% ত্রুটি হলে আয়তন পরিমাপে ত্রুটি কত হবে?
উত্তর: আয়তন $V \propto r^3$, সুতরাং ত্রুটি $= 3 	imes 2\% = 6\%$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন