S={12,23,34,45,…,nn+1,…}S = \left\{ \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \ldots, \frac{n}{n+1}, \ldots \right\} সেটটির sup S = ?

Question

Accepted Answer

গ. 1

ব্যাখ্যা: সেটটির সাধারণ পদ $a_n = \frac{n}{n+1} = 1 - \frac{1}{n+1}$। সকল $n \in \mathbb{N}$-এর জন্য $\frac{n}{n+1} < 1$ এবং $n 	o \infty$ হলে $\lim_{n	o\infty} \frac{n}{n+1} = 1$। অতএব, সেটের ঊর্ধ্বসীমাগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম মান বা লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা (Supremum) হলো $1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন