যদি $\int f(x)dx = e^x \log x + c$ হয়, যেখানে $c$ যোজিত করণের ধ্রুবক, তাহলে $f(x)$ কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{e^{x}}{x}(1+x \log x)$

ব্যাখ্যা: $\int f(x)dx = e^x \log x + c$ হলে $f(x)$ হলো ডান পক্ষের অন্তরীকরণ। গুণজের নিয়মে: $f(x) = e^x \log x + \frac{e^x}{x} = \frac{e^x}{x}(x\log x + 1) = \frac{e^x}{x}(1 + x\log x)$।

**শর্টকাট:** সমাকলন থেকে সরাসরি অন্তরীকরণ করলেই $f(x)$ পাওয়া যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int f(x)dx = x e^x + c$ হলে $f(x) = ?$
*উত্তর:* $e^x(1 + x)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন