$\int_{-1}^{2} |x|dx$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{5}{2}$

ব্যাখ্যা: $|x|$ এর সংজ্ঞা অনুযায়ী $\int_{-1}^{2}|x|dx$ কে ভাগ করলে পাই $\int_{-1}^{0}(-x)dx + \int_0^2 x\,dx = \left[-\frac{x^2}{2}ight]_{-1}^0 + \left[\frac{x^2}{2}ight]_0^2 = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2}$।

**শর্টকাট:** জ্যামিতিক ভাবে দুটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: $\frac{1}{2} 	imes 1 	imes 1 + \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2 = \frac{5}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** পরম মান থাকলে শূন্য বিন্দুতে সমাকলন ভাঙো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_{-2}^{2}|x|dx$ = ?
*উত্তর:* $4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন