$\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{B}}=2 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}+4 \hat{\mathbf{k}}$ । উভয় ভেক্টরের উপর অভিলম্ব ভেক্টর হলো-

Question

Accepted Answer

খ. $8 \hat{\mathrm{i}}-8 \hat{\mathrm{j}}-8 \hat{\mathrm{k}}$

ব্যাখ্যা: দুই ভেক্টরের উপর লম্ব ভেক্টর তাদের ক্রস গুণফল।

$\vec A	imes\vec B=\begin{vmatrix}\hat i&\hat j&\hat k\3&1&2\2&-2&4\end{vmatrix}$
$=\hat i(4+4)-\hat j(12-4)+\hat k(-6-2)=8\hat i-8\hat j-8\hat k$

যাচাই: A-এর সাথে ডট: $24-8-16=0$ ✓; B-এর সাথে: $16+16-32=0$ ✓।

**শর্টকাট:** প্রতিটি অপশনের সাথে A-এর ডট গুণফল শূন্য কি না দেখলেই খ পাওয়া যায়।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব ⇒ ক্রস গুণফল; j-এর ঘরে বিয়োগ চিহ্ন।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i$ ও $\hat j$ উভয়ের লম্ব একক ভেক্টর কী?
*উত্তর:* $\pm\hat k$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন