$2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}, 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}, \hat{i} - 3\hat{j} + a\hat{k}$ ভেক্টরত্রয় একই সমতলে থাকলে $a$ এর মান হলো-

Question

Accepted Answer

ঘ. 5

ব্যাখ্যা: তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হওয়ার শর্ত তাদের স্কেলার ত্রিগুণফল শূন্য। নির্ণায়ক $\begin{vmatrix}2&1&-1\3&-2&4\1&-3&a\end{vmatrix}=2(-2a+12)-1(3a-4)-1(-9+2)=-4a+24-3a+4+7=35-7a$। এটি ০ হলে $a=5$।

**শর্টকাট:** শেষ ধাপে $35-7a=0$। অপশনের ৫ বসালে মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i+\hat j+\hat k$, $\hat i-\hat j+\hat k$, $2\hat i+\hat j+a\hat k$ সমতলীয় হলে $a=?$
*উত্তর:* ২

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন