$(x^4 + \frac{1}{x^3})^{15}$-এর বিস্তৃতিতে $x^4$-এর সহগ নির্ণয় কর (Find the coefficient of $x^4$ in the expansion of $(x^4 + \frac{1}{x^3})^{15}$)

Question

Accepted Answer

**(৯)**
$\left(x^4+\frac{1}{x^3}ight)^{15}$-এর বিস্তৃতিতে সাধারণ পদ ($(r+1)$-তম পদ):
$$T_{r+1}=\binom{15}{r}(x^4)^{15-r}\left(\frac1{x^3}ight)^r=\binom{15}{r}x^{60-4r-3r}=\binom{15}{r}x^{60-7r}$$

$x^4$ পেতে হলে $60-7r=4$, অর্থাৎ $7r=56$, সুতরাং $r=8$।

সহগ $=\binom{15}{8}=\binom{15}{7}=\frac{15!}{8!\,7!}=6435$

$	herefore x^4$-এর সহগ $=\mathbf{6435}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন

প্রশ্ন ও সমাধান

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন