$x=e^{-2 t}, y=2 \cos 3 t$ এবং $z=2 \sin 2 t$ দ্বারা বর্ণিত বক্রপথে একটি কণা ভ্রমণ করে। $t=0 \mathrm{~s}$ সময়ে কণাটির বেগ কত হবে?

Question

Accepted Answer

ক. $-2 \hat{\imath}+4 \hat{k}$

ব্যাখ্যা: বেগ $\vec v=\frac{dx}{dt}\hat i+\frac{dy}{dt}\hat j+\frac{dz}{dt}\hat k$। $\frac{dx}{dt}=-2e^{-2t}$, $\frac{dy}{dt}=-6\sin3t$, $\frac{dz}{dt}=4\cos2t$। $t=0$ এ $-2\hat i-0\hat j+4\hat k=-2\hat i+4\hat k$।

**শর্টকাট:** $\sin0=0$, $\cos0=1$, $e^0=1$ বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x=\cos t$, $y=\sin2t$ হলে $t=0$ এ বেগ?
*উত্তর:* $2\hat j$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন