উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

(1) ধরি, বুলেটের প্রাথমিক বেগ $u$ এবং বস্তা ভেদ করার সময় ধ্রুব মন্দন $a$। 6 cm ভেদ করার পর বেগ $\frac{1}{3}$ অংশ কমে, অতএব অবশিষ্ট বেগ $v = u - \frac{u}{3} = \frac{2u}{3}$।

$v^2 = u^2 - 2as$ থেকে, $\left(\frac{2u}{3}\right)^2 = u^2 - 2a\times 6$

বা, $12a = u^2 - \frac{4u^2}{9} = \frac{5u^2}{9}$

বা, $a = \frac{5u^2}{108}$

বুলেট থেমে যাওয়া পর্যন্ত মোট প্রবেশ দূরত্ব $s$ হলে, $0 = u^2 - 2as$

বা, $s = \frac{u^2}{2a} = \frac{u^2 \times 108}{2\times 5u^2} = \frac{108}{10} = 10.8$ cm

অতএব, বুলেটটি বস্তার মধ্যে মোট 10.8 cm প্রবেশ করে থেমে যাবে (প্রথম 6 cm এর পর আরও 4.8 cm)।