$\mathrm{x}^{3}-7 \mathrm{x}^{2}+8 \mathrm{x}+10=0$ সমীকরণের একটি মূল $1+\sqrt{3}$ হলে অপর মূল কোনটি ?

Question

Accepted Answer

ঘ. 5

ব্যাখ্যা: বাস্তব সহগবিশিষ্ট সমীকরণে অমূলদ মূল জোড়ায় থাকে, তাই $1 - \sqrt{3}$ ও অপর একটি মূল। মূলত্রয়ের যোগফল $= 7$, সুতরাং তৃতীয় মূল $= 7 - (1 + \sqrt{3}) - (1 - \sqrt{3}) = 5$। (গুণফল যাচাই: $(1 - 3) 	imes 5 = -10$, যা $-\frac{10}{1}$।)

**শর্টকাট:** মূলত্রয়ের যোগফল $= -\frac{x^2	ext{ এর সহগ}}{x^3	ext{ এর সহগ}} = 7$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3 - 6x^2 + 7x + 2 = 0$ এর একটি মূল $2 + \sqrt{3}$ হলে অপর মূল কত?
*উত্তর:* $2 - \sqrt{3}$ ও $2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন