একটি অনুষ্ঠানে কিছু লােক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লােক ছিল?

Question

Accepted Answer

খ. ২৫

ব্যাখ্যা: ### মূল ব্যাখ্যা
ধরি, অনুষ্ঠানে মোট উপস্থিত লোকের সংখ্যা $n$।
দুটি ব্যক্তি নিজেদের মধ্যে একবার করমর্দন করতে পারে। অতএব, $n$ সংখ্যক লোকের মধ্যে মোট করমর্দন সংখ্যা হবে $^nC_2$।

শর্তমতে,
$$^nC_2 = 300$$
$$\frac{n(n-1)}{2} = 300$$
$$n(n-1) = 600$$
$$n^2 - n - 600 = 0$$
$$n^2 - 25n + 24n - 600 = 0$$
$$n(n - 25) + 24(n - 25) = 0$$
$$(n - 25)(n + 24) = 0$$

যেহেতু লোকের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $n = 25$।
অতএব, অনুষ্ঠানে ২৫ জন লোক উপস্থিত ছিল।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
প্রশ্ন: একটি দলে ১০ জন ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করলে মোট করমর্দন সংখ্যা কত হবে?
উত্তর: ৪৫ (সমাধান: $\frac{10 	imes 9}{2} = 45$)

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন