$\left| \frac{(2-i)^3}{2+3i} \right|$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{5\sqrt{65}}{13}$

ব্যাখ্যা: মডুলাসের ধর্ম: $\left|\frac{z_1^3}{z_2}\right| = \frac{|z_1|^3}{|z_2|}$। $|2 - i| = \sqrt{5}$, তাই $|2-i|^3 = 5\sqrt{5}$। $|2 + 3i| = \sqrt{13}$। মান $= \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}} = \frac{5\sqrt{65}}{13}$।

**শর্টকাট:** ঘাত ও ভাগের জন্য আলাদা করে মডুলাস নাও; পুরো রাশি সরল করার দরকার নেই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left|\frac{(1+i)^2}{1-i}\right|$-এর মান কত?
*উত্তর:* $\sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন