$\hat{i}x + \hat{j}y$ ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং $\vec{C} = 2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k}$ ভেক্টরটি তলটিতে লম্ব হলে একক ভেক্টর কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $	ext{A} = \pm \left(\frac{\hat{i} + 2\hat{j}}{\sqrt{5}}ight)$

ব্যাখ্যা: তলের সমান্তরাল ভেক্টর $x\hat i+y\hat j$ তলের লম্ব ভেক্টর $\vec C$ এর সঙ্গে লম্ব, তাই ডট গুণফল শূন্য: $2x-y=0 \Rightarrow y=2x$। ভেক্টরটি $x(\hat i+2\hat j)$; একক ভেক্টর $\pm\frac{\hat i+2\hat j}{\sqrt{1+4}}=\pm\frac{\hat i+2\hat j}{\sqrt5}$।

**শর্টকাট:** $\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt5$, তাই হরে $\sqrt3$ থাকা অপশন বাদ; $2x-y=0$ এ $(1,2)$ মেলে।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব → ডট গুণফল ০।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i+\hat j$ এর লম্ব একক ভেক্টর (xy তলে) কোনটি?
*উত্তর:* $\pm\frac{\hat i-\hat j}{\sqrt2}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন