k-এর কোন মনের জন্য $y=kx(1-x)$ বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: $y = kx(1-x) = kx - kx^2$ থেকে $\frac{dy}{dx} = k - 2kx$। মূলবিন্দুতে ($x=0$) ঢাল $= k$। স্পর্শক $x$-অক্ষের সঙ্গে $30^\circ$ কোণ করলে ঢাল $= 	an 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$। অতএব $k = \frac{1}{\sqrt{3}}$।

**মনে রাখার কৌশল:** ঢাল = $	an$ (অক্ষের সঙ্গে কোণ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = kx^2$ বক্ররেখার $(1, k)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* $2k$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন