$3 imes 3$ আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য $|D| = 20$ হলে $|(2D)^{-1}|$ এর মান কত?

Question

$3 	imes 3$ আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য $|D| = 20$ হলে $|(2D)^{-1}|$ এর মান কত?

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{160}$

ব্যাখ্যা: 3×3 ম্যাট্রিক্সের জন্য $|2D| = 2^3|D| = 8 	imes 20 = 160$। বিপরীত ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক হলো মূল নির্ণায়কের উল্টো: $|(2D)^{-1}| = \frac{1}{|2D|} = \frac{1}{160}$।

**শর্টকাট:** $\frac{1}{2^3 	imes 20}$। ঋণাত্মক অপশন বাদ, কারণ $|D| > 0$।

**মনে রাখার কৌশল:** $|kA| = k^n|A|$, $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. 2×2 ম্যাট্রিক্স $A$ এর $|A| = 3$ হলে $|(2A)^{-1}|$ = ?
*উত্তর:* $\frac{1}{12}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন