$\Delta = \begin{vmatrix} a & a & x \ m & m & m \ b & x & b \end{vmatrix}$ হয়, তবে $\Delta = 0$ সমীকরণের মূল হচ্ছে-

Question

Accepted Answer

গ. $x = a, x = b$

ব্যাখ্যা: দ্বিতীয় কলাম থেকে প্রথম কলাম বিয়োগ ($C_2 	o C_2 - C_1$): কলামটি হয় $(0, 0, x - b)^T$। এর ধরে সম্প্রসারণ করলে $\Delta = -(x-b)\begin{vmatrix} a & x \ m & m\end{vmatrix} = -(x-b)\,m\,(a - x) = m(x-a)(x-b)$। $\Delta = 0$ হলে $x = a$ বা $x = b$ (যখন $m 
eq 0$)।

**শর্টকাট:** $x = a$ বসালে প্রথম সারির তিনটি $a$ হয়, আর $x = b$ বসালে তৃতীয় সারির তিনটি $b$ হয়; দুই ক্ষেত্রেই দুটি কলাম সমান হয়ে নির্ণায়ক 0।

**মনে রাখার কৌশল:** দুটি কলাম/সারি সমান হলে নির্ণায়ক শূন্য।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{vmatrix} x & 1 \ 4 & x\end{vmatrix} = 0$ হলে $x$ কত?
*উত্তর:* $\pm 2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন