গণিত (Mathematics) 'ADMISSIONS শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে কতভাবে বিন্যাস করা (সাজানো) যায়? (In how many ways the Ietters of the word 'ADMISSIONS' taken all together can be arranged?)

Question

Accepted Answer

খ. 302400

ব্যাখ্যা: ADMISSIONS শব্দে মোট ১০টি বর্ণ আছে। এদের মধ্যে S তিনবার এবং I দুইবার আছে, বাকিগুলো (A, D, M, O, N) একবার করে।
বিন্যাস সংখ্যা $=\frac{10!}{3!\,2!}=\frac{3628800}{12}=302400$।

**শর্টকাট:** পুনরাবৃত্ত বর্ণের ফ্যাক্টোরিয়াল দিয়ে ভাগ করো। $10!$ কে ১২ দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. MISSISSIPPI শব্দের বর্ণগুলো কতভাবে সাজানো যায়?
*উত্তর:* $\frac{11!}{4!\,4!\,2!}=34650$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন