$\cos 2 heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি? (What is the general solution of the equation $\cos 2 heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$?)

Question

$\cos 2	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি? (What is the general solution of the equation $\cos 2	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$?)

Accepted Answer

ঘ. $n\pi \pm \frac{\pi}{8}$

ব্যাখ্যা: $\cos2	heta=\frac{1}{\sqrt2}=\cos\frac{\pi}{4}$। $\cos x=\cos\alpha$ এর সাধারণ সমাধান $x=2n\pi\pm\alpha$। এখানে $2	heta=2n\pi\pm\frac{\pi}{4}$, তাই দুই পাশ ২ দিয়ে ভাগ করে $	heta=n\pi\pm\frac{\pi}{8}$। ক অপশনে ২ দিয়ে ভাগ দেওয়া হয়নি, তাই ভুল।

**শর্টকাট:** কোণ $2	heta$ হলে $n\pi$-এর সহগ ১ এবং কোণ অর্ধেক ($\frac{\pi}{4}	o\frac{\pi}{8}$) হয়।

**মনে রাখার কৌশল:** $\cos 	o \pm$; কোণ দ্বিগুণ হলে সবকিছু অর্ধেক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin 2	heta=\frac{1}{2}$ এর সাধারণ সমাধান কী?
*উত্তর:* $	heta=\frac{n\pi}{2}+(-1)^n\frac{\pi}{12}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন