দুইটি সমান বল P এর লব্ধি P হলে, বল দুইটির মধ্যকার কোণ কত ডিগ্রী?

Question

Accepted Answer

ঘ. 120o

ব্যাখ্যা: সমান দুই বল $P$ এর মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ হলে লব্ধি $R=\sqrt{P^2+P^2+2P^2\cos\alpha}$। $R=P$ হলে $P^2=2P^2(1+\cos\alpha)$, অর্থাৎ $1+\cos\alpha=\frac12$, $\cos\alpha=-\frac12$। তাই $\alpha=120^\circ$।

**শর্টকাট:** সমান বলের লব্ধি $R=2P\cos\frac\alpha2$; $R=P$ হলে $\cos\frac\alpha2=\frac12$, $\frac\alpha2=60^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** লব্ধি = একটি বলের সমান হলে কোণ $120^\circ$ (সমবাহু ত্রিভুজ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমান দুই বল $P$ এর লব্ধি $\sqrt2P$ হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $90^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন