কোন সমবাহু ত্রিভুজের এক কৌণিক বিন্দুতে দুই বাহু বরাবর দুটি বল p এবং 2p ক্রিয়া করে। বল দুটির লব্ধি কত এবং মধ্যবর্তী কোণ কত??

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{7} p , 	an^{- 1}{\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} ight )}$

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের কৌণিক বিন্দুতে দুই বাহুর মধ্যবর্তী কোণ $60^\circ$। লব্ধি $R=\sqrt{p^2+(2p)^2+2\cdot p\cdot2p\cos60^\circ}=\sqrt{5p^2+2p^2}=\sqrt7\,p$। $p$ এর সাথে লব্ধির কোণ $\alpha$ হলে $	an\alpha=\frac{2p\sin60^\circ}{p+2p\cos60^\circ}=\frac{\sqrt3p}{2p}=\frac{\sqrt3}{2}$। সুতরাং উত্তর $\sqrt7p,\ 	an^{-1}\frac{\sqrt3}{2}$।

**শর্টকাট:** লব্ধির মান $\sqrt{p^2+4p^2+2p^2}=\sqrt7p$ বের করলেই ক ও গ বাকি থাকে; কোণের $	an$ এ $\sqrt3$ থাকায় ক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $P$ ও $P$ বল $120^\circ$ কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধি কত?
*উত্তর:* $P$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন