কোন হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাসদ্বিগুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10510^5 Nm-² হলে হ্রদের গভীরতা কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 71.4

ব্যাখ্যা: ব্যাস দ্বিগুণ হলে আয়তন $2^3=8$ গুণ। তলদেশে চাপ $P_1=P_0+ho gh$, উপরে $P_2=P_0=10^5$ Pa। (তাপমাত্রা স্থির, বয়েলের সূত্র):

$(P_0+ho gh)V=P_0(8V)\Rightarrowho gh=7P_0$

$h=\frac{7	imes10^5}{1000	imes9.8}=71.4$ m।

**শর্টকাট:** ব্যাস ২ গুণ ⇒ আয়তন ৮ গুণ ⇒ গভীরতার চাপ $=7P_0$ ⇒ $h=7	imes10.2$ m $\approx71.4$ m (১ বায়ুমণ্ডল প্রায় ১০.২ m পানি)।

**মনে রাখার কৌশল:** আয়তন $\propto$ ব্যাস³।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বুদবুদের আয়তন তলদেশ থেকে উপরে ২ গুণ হলে হ্রদের গভীরতা কত? ($P_0=10^5$, $g=10$)
*উত্তর:* ১০ m

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন