$A=\left\{1,2,3,5,9\right\}$ এবং $B=\left\{1,2,9,10\right\}$ হলে, $(A \backslash B) \cup(B \backslash A)$ এর সমান হবে -

Question

Accepted Answer

গ. $\left\{3,5,10\right\}$

ব্যাখ্যা: $A\setminus B$ হলো A-তে আছে কিন্তু B-তে নেই এমন উপাদান: $\{3,5\}$ (কারণ 1, 2, 9 উভয়ে আছে)।

$B\setminus A=\{10\}$।

তাহলে $(A\setminus B)\cup(B\setminus A)=\{3,5,10\}$। এটিই প্রতিসম অন্তর (Symmetric difference)।

**শর্টকাট:** $A\cup B$ থেকে সাধারণ উপাদান $A\cap B=\{1,2,9\}$ বাদ দিলেই $\{3,5,10\}$ পাওয়া যায়।

**মনে রাখার কৌশল:** প্রতিসম অন্তর = সংযোগ − ছেদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A=\{1,2,3\}$, $B=\{2,3,4\}$ হলে $(A\setminus B)\cup(B\setminus A)=?$
*উত্তর:* $\{1,4\}$

প্রশ্ন ও সমাধান