একটি জটিল সংখ্যাকে z=x+iy আকারে প্রকাশ করলে |z-3|=2|z+3| সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

Question

Accepted Answer

খ. বৃত্ত

ব্যাখ্যা: $|z-3|=2|z+3|$ এর উভয় পক্ষ বর্গ করে পাই $(x-3)^2+y^2=4[(x+3)^2+y^2]$। সরল করলে $3x^2+3y^2+30x+27=0$, অর্থাৎ $x^2+y^2+10x+9=0$। এখানে $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ সমান এবং $xy$ পদ নেই, তাই এটি বৃত্ত (কেন্দ্র $(-5,0)$, ব্যাসার্ধ ৪)।

**শর্টকাট:** $|z-a|=k|z-b|$ এ $k
e1$ হলে সবসময় বৃত্ত (অ্যাপোলোনিয়াস বৃত্ত); $k=1$ হলে সরলরেখা।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|z-1|=|z+1|$ কী নির্দেশ করে?
*উত্তর:* সরলরেখা (y-অক্ষ)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন