$\left(2 x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{6}$ এর বিস্তৃতি থেকে x বর্জিত পদটি কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. -160

ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $T_{r+1}=\binom6r(2x^2)^{6-r}\left(-\frac1{x^2}ight)^r$ এ $x$ এর ঘাত $2(6-r)-2r=12-4r$। $x$ বর্জিত পদে ঘাত ০, তাই $r=3$। পদটি $\binom63\cdot2^3\cdot(-1)^3=20	imes8	imes(-1)=-160$।

**শর্টকাট:** $x^2$ ও $x^{-2}$ এর ঘাত বিপরীত হওয়ায় ধ্রুবপদ মাঝের (৪র্থ) পদ; মান $\binom63\cdot2^3\cdot(-1)^3$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x+\frac1xight)^4$ এর বিস্তৃতিতে ধ্রুবপদ কত?
*উত্তর:* ৬

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন