3(x−1)2+4y2=123(x - 1)^2 + 4y^2 = 12 -এই সমীকরণটি নিচের কোন নামে পরিচিত?

Question

Accepted Answer

গ. উপবৃত্ত

ব্যাখ্যা: $3(x-1)^2+4y^2=12$ কে ১২ দিয়ে ভাগ করলে $\dfrac{(x-1)^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$, যা উপবৃত্তের (ellipse) আদর্শ রূপ (কেন্দ্র $(1,0)$)। দুই বর্গ-পদের সহগ ভিন্ন ও ধনাত্মক হওয়ায় এটি বৃত্ত নয়।

**শর্টকাট:** $x^2$ ও $y^2$ উভয় ধনাত্মক কিন্তু সহগ অসমান → উপবৃত্ত।

**মনে রাখার কৌশল:** সহগ সমান = বৃত্ত; অসমান ধনাত্মক = উপবৃত্ত; ভিন্ন চিহ্ন = অধিবৃত্ত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-y^2=1$ কোন কনিক?
*উত্তর:* অধিবৃত্ত (হাইপারবোলা)

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন