"Permutation” শব্দটির বর্ণগুলোর মধ্যে স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে বর্ণগুলোকে কত রকমে পুনরায় সাজানো যাবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 359

ব্যাখ্যা: PERMUTATION শব্দে ১১টি বর্ণ। স্বরবর্ণ ৫টি (E, U, A, I, O) তাদের নির্দিষ্ট স্থানে থাকবে। ব্যঞ্জনবর্ণ ৬টি: P, R, M, T, T, N (T দুইবার)। এগুলো ৬টি স্থানে সাজানোর উপায় $\frac{6!}{2!} = 360$। এর মধ্যে মূল বিন্যাসটি একটি, যা বাদ দিলে পুনরায় সাজানো যায় $360 - 1 = 359$ রকমে।

**শর্টকাট:** স্থির অংশ বাদ রেখে বাকি বর্ণের বিন্যাস গুনে, পুনরাবৃত্ত বর্ণের জন্য ভাগ করো; ‘পুনরায়’ শব্দ থাকলে ১ বাদ।

**মনে রাখার কৌশল:** পুনরায় সাজানো = মোট − ১ (মূলটি বাদ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. 'MOTHER' এর স্বরবর্ণের স্থান ঠিক রেখে ব্যঞ্জনবর্ণ কত রকমে সাজানো যায়?
*উত্তর:* ৬ (৩! = ৬; মূলটি বাদে ৫)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন