বর্গক্ষেত্রের পাশাপাশি দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোগের মাধ্যমে অঙ্কিত চতুর্ভুজটি কি হবে?

Question

Accepted Answer

খ. squars

ব্যাখ্যা: বর্গক্ষেত্রের বাহু $a$ হলে, পাশাপাশি দুই বাহুর মধ্যবিন্দু যোগ করা প্রতিটি রেখাংশ একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ: দৈর্ঘ্য $= \sqrt{(a/2)^2 + (a/2)^2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$। ফলে নতুন চতুর্ভুজের চারটি বাহুই সমান, আর এর কর্ণ দুটি মূল বর্গের মধ্যরেখা — সমান ($a$) ও পরস্পর লম্ব। সমান বাহু ও সমান কর্ণ মানে চতুর্ভুজটি **বর্গক্ষেত্র (Square)**, যার ক্ষেত্রফল মূল বর্গের অর্ধেক। আয়তক্ষেত্র, রম্বস ও সামান্তরিক বর্গের সাধারণ রূপ মাত্র; সবচেয়ে নির্দিষ্ট উত্তর বর্গ।

**মনে রাখার কৌশল:** মধ্যবিন্দু যোগে: যেকোনো চতুর্ভুজ → সামান্তরিক; আয়ত → রম্বস; রম্বস → আয়ত; বর্গ → বর্গ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি আয়তক্ষেত্রের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু ক্রমানুসারে যোগ করলে কোন চতুর্ভুজ হয়?
*উত্তর:* রম্বস

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন