একজন সোশ্যাল মিডিয়া ইনফ্লুয়েন্সার প্রথম দিনে 4 ঘণ্টা স্ক্রিন টাইম ব্যবহার করেন। পরবর্তী প্রতিটি দিনে তিনি আগের দিনের স্ক্রিন টাইমের অর্ধেক ব্যবহার করেন। এইভাবে 10 দিন ধরে স্ক্রিন টাইম ব্যবহৃত হলে, মোট স্ক্রিন টাইম কত ঘণ্টা হবে?

Question

Accepted Answer

গ. $8\left(\frac{1023}{1024}ight)$

ব্যাখ্যা: প্রতিদিনের স্ক্রিন টাইম গুণোত্তর ধারা: প্রথম পদ $a=4$, সাধারণ অনুপাত $r=\frac{1}{2}$, দিন $n=10$।

$S_{10}=\frac{a(1-r^{10})}{1-r}=\frac{4\left(1-\frac{1}{1024}ight)}{\frac{1}{2}}=8\left(\frac{1023}{1024}ight)$ ঘণ্টা।

ক অপশনে ভাজক $1-r=\frac{1}{2}$ দিয়ে ভাগ করা হয়নি, তাই $4$ এর জায়গায় $8$ হয়েছে।

**শর্টকাট:** $r<1$ হলে $\frac{1}{1-r}=2$, তাই যোগফল সর্বোচ্চ $a	imes2=8$; উত্তর $8$ এর ঠিক কম, অর্থাৎ $8\left(\frac{1023}{1024}ight)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. প্রথম দিন ৬ ঘণ্টা, পরের প্রতিদিন আগের দিনের অর্ধেক হলে অসীম দিনে মোট কত ঘণ্টা?
*উত্তর:* $\frac{6}{1-\frac{1}{2}}=12$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন