যদি (a + b)4 – (a – b)4 = nab(a² + b²) হয়, তাহলে n = কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 8

ব্যাখ্যা: $(a+b)^4-(a-b)^4=[(a+b)^2+(a-b)^2][(a+b)^2-(a-b)^2]$।

প্রথম ফ্যাক্টর $=2(a^2+b^2)$ এবং দ্বিতীয় ফ্যাক্টর $=4ab$। গুণফল $=8ab(a^2+b^2)$। অতএব $n=8$।

**শর্টকাট:** $a=b=1$ বসাও: বামে $16-0=16$, ডানে $n	imes1	imes2=2n$, তাই $n=8$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(a+b)^2-(a-b)^2=nab$ হলে $n$ কত?
*উত্তর:* $4$

প্রশ্ন ও সমাধান