$\lim_{x o -\infty} \frac{\sqrt{x^2+2x}}{-x}$ এর মান হলো-

Question

$\lim_{x 	o -\infty} \frac{\sqrt{x^2+2x}}{-x}$ এর মান হলো-

Accepted Answer

ক. 1

ব্যাখ্যা: $x 	o -\infty$ হলে $x < 0$, তাই $\sqrt{x^2 + 2x} = \sqrt{x^2(1 + 2/x)} = |x|\sqrt{1 + 2/x} = -x\sqrt{1 + 2/x}$। অতএব রাশি $= \frac{-x\sqrt{1 + 2/x}}{-x} = \sqrt{1 + 2/x} 	o 1$।

**শর্টকাট:** $x<0$ হলে $\sqrt{x^2} = -x$; লব-হর সাধারণ ভাগ করো।

**মনে রাখার কৌশল:** ঋণাত্মক $x$-এ $\sqrt{x^2} = |x| = -x$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x 	o \infty} \frac{\sqrt{4x^2 + 1}}{x}$ এর মান কত?
*উত্তর:* ২

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন